直線電機高速進給系統性能優化研究

高速切削加工是面向21世紀的一項高新技術，也是蘭生的重點服務領域之一�？梢詫崿F高效、高精、高表面質量的工件加工。主要的品牌有瑞士GF、德國DMG、臺灣匠澤和國產Cutting，以滿足汽車、航天、模具產業的特種材料，薄壁工件，高光精度的特需加工要求。

實現高速加工，不僅僅要提供適合的高速數控機床。同時，還必須有與之相適應的工裝夾刀具，才能奏效。



1　引言

　　高速切削技術采用比常規加工高5～10倍的切削速度和進給速度進行加工，可大大減少加工時間，同時還可以減小切削力和提高加工質量^［1］。實現高速銑削不僅要求有合適的刀具和足夠功率及轉速的主軸，還需要機床能相應地提供合適的進給速度和進給軸加速能力，特別是高速加工復雜輪廓時，機床進給軸的加速度至少應能達到1g以上(普通機床進給軸的加速度為0.1～0.3g)，才可真正體現高速加工的優越性。分析表明，在加工半徑為r₀的圓弧時，進給速度v_max與軸的最大加速能力a_max

　　也就是說，在加工相同直徑的圓弧半徑時，如果進給速度提高一倍，軸的加速度需要提高4倍。圓弧軌跡誤差Δr是軸的最大加速度a_max和系統位置環增益k_p的函數。高速加工時，當進給速度提高一倍，加工相同半徑圓弧時，要求加速度提高4倍；如果要求加工半徑誤差不變，則系統的位置環增益k_p需提高2倍。因此，實現高速加工，不但要求機床有很強的進給軸的加速能力，而且要求伺服控制系統有較大的位置增益，同時具有足夠的穩定性。直線電機直接驅動的高速進給系統不僅能滿足速度、加速度的要求，并且由于采用直接驅動的方式，取消了一切中間機械傳動環節，特別是不再需要將旋轉運動轉變為直線運動的絲桿螺母機構等影響全閉環系統穩定性的環節，其系統參數較普通全閉環系統可高一個數量級^［3］，因而是實現高速加工理想的驅動方式。

2　直線電機高速進給系統穩定性分析

　　直線電機高速進給系統是由進給控制單元、直線電機、位置反饋元件以及工作臺導軌等組成。由于采用了直接驅動的方式，為了提高控制精度，通常采用全閉環控制。研究表明，機床進給控制系統的輸入飽和性是閉環控制性能的一項限制性因素^〔4〕�，F代NC系統都可以設定加速度極限等參數，但是，由于外載荷和參數偏差等原因，輸入信號超出這些極限常會發生，而且為了系統的經濟性，設計者又總會盡可能地充分利用電機的峰值加速能力，特別是直線電機直接驅動的系統，因此系統有必要根據電機的極限推力設定外力輸入的極限，這樣在直線電機驅動系統的內部就形成了一個飽和性環節。

     基于上述原因，分析進給控制系統時，有必要考慮輸入的飽和性。研究非線性系統的動態特性有很多方法^［5］，文獻［4］所提供的研究非線性系統穩定性的“穩定圓準則”有許多優點，本文利用這種方法，對我們自行研制的直線電機高速數控進給單元的參數進行確定和優化。

　　“穩定圓準則”給出的非線性系統穩定的充要條件是：在復平面上，非線性系統中線性部分的Nyquist曲線不包含穩定圓C(如圖2所示)，且本身穩定。穩定圓C的中心在實軸上，與實軸交于(－1／c＋j0)和(－1＋j0)兩點，c是非線性環節的飽和參數。

   　G₀(jω)為復平面內第三象限的一條拋物線，如不考慮非線性環節，則該系統始終滿足Nyquist穩定性條件。如果考慮非線性環節，根據“穩定圓準則”，系統穩定的條件是：G₀(jω)不應與穩定圓C相交。對于直線電機直接驅動的系統，穩定圓與實軸交點的1／c值為：

Δx為系統的靜態誤差，Δx＝v_R／k_p

v_R是進給速度，k_p、k_v分別為位置環和速度環增益。

則穩定圓的方程為：系統穩定的極限為Nyquist曲線G₀(jω)與圓C相切。

用極點配置法^{［5，6］}得出k_p、k_v優化值為：

Ω為系統根軌跡在實軸上分離點的坐標值。

　　將(8)代入方程(4)，并與方程(7)聯立求解，可得：

    將(9)代入(6)和(8)聯立求解，求得最大允許的位置環增益為：

  　從上式可以看出，位置環增益與運動質量、電機推力以及進給速度有一定關系。在系統結構確定后，它們與進給速度成反比。并且由于工作臺質量的變化和進給抗力都是系統直接干擾，因此為保證系統在各種工況下，均具有良好性能，系統參數應綜合考慮三者的影響來確定。

3　直線電機高速進給系統的性能優化實驗

3.1　實驗裝置

　　本實驗是在我校自行研制的直線電機高速進給單元上完成的。該系統采用感應式異步直線電機直接驅動，直線電機的初級安裝在工作臺的底部，次級平鋪在機床的床身上。初級與工作臺之間、次級與床身之間有冷卻板對電機進行冷卻(如圖3所示)。光柵測量與反饋控制系統實現系統的位置與速度反饋，伺服控制系統與CNC通過專用接口相連。系統參數可通過CNC的人機界面進行設定，并可直接觀察系統的運行狀態。

3.2　實驗結果

　　(1)空載實驗

    F_max按電機額定推力的2倍計，將上述數據代入，可求出該系統可達到的最大加速度，a_max＝14．214m／s²≈1.45g。

　　設定系統最大進給速度為v_R＝60m／min，根據(10)式，求得：

    將上述求得的位置環增益值通過CNC人機接口，輸入系統參數表�？蛰d啟動系統，得到速度60m／min、行程600mm時進給系統往復運行的時間-位移特性曲線如圖4所示。從圖中可以看出，在空載條件下，系統啟、停過程平穩，停止位置準確，無超調，反映出系統具有較好的動態特性。

    (2)加載實驗

　　對于直線電機直接驅動的系統，負載(包括工作臺運行質量的變化和進給抗力)都是直接干擾。為研究系統的負載特性和系統參數確定方法的合理性，對系統進行了加載對比實驗。在進給速度為60m／min的條件下，在工作臺上加以100kg的負載，分別測出伺服參數不作修改的運行特性曲線(如圖5)和按上述方法修改伺服參數后的運行曲線(圖6)。從圖中可以看出，工作臺在高速運行下，系統伺服參數修改前，工作臺在停止位有較明顯的超調；按前述方法修改參數后，系統啟、停過程平穩，停止位置準確，無超調，系統運行特性良好。加載實驗說明：系統運動質量的變化的確對系統的運行特性有較大的影響，是系統的直接干擾；同時也表明，用上述方法可很好解決負載干擾對系統性能的影響問題，確保系統運行性能。

圖5　系統參數修改前，直線電機高速進給系統在負載100kg下的運行特性曲線

4　結論

　　直線電機直接驅動進給系統，由于工件質量的變化及切削力的變化均是系統的直接干擾源，與普通傳動方式相比，對穩定性有更高的要求。本文利用非線性系統穩定圓準則對直接驅動的高速進給系統的參數進行確定，較好地解決了直線電機直接驅動系統的性能優化問題。經實驗證明，該方法可很好地解決系統運動質量、運行速度和進給抗力等系統直接干擾對系統性能的影響，為系統的調試提供理論依據。