板材沖壓的計算機仿真技術

　　1、前言 

　　沖壓成形是一種歷史悠久的金屬加工工藝，隨著工業水平的不斷進步，沖壓技術和設備日益完善，目前日本已經制造出3000噸以上級的重型沖壓機，用于大型沖壓件的加工。當前，在汽車、航空、模具等行業沖壓加工中仍然占據著重要地位。 

　　眾所周知，汽車的大部分構件都是薄板沖壓件，國外各大汽車廠商很早就開始采用計算機仿真技術用于指導產品的設計和制造。而隨著市場競爭的加劇和環保法規的相繼出臺，汽車工業面臨著嚴峻的挑戰，3R戰略成為所有汽車制造商的追求目標：縮短研發周期、縮短研發費用以及縮小整車重量（提高燃油效率），而3R戰略的實施則對諸如CAD/CAE/CAM技術的應用提出了更高的要求。 

　　沖壓數值仿真的發展主要依賴于各種板成形軟件的涌現和進步，這些CAE軟件大多可以利用CAD生成的模型進行設計和工藝過程仿真，為新產品的開發提供參考依據。當前，工業上應用板材成形CAE分析的目的可以歸納為以下三個主要方面： 

　　(1) 節省時間：工件是否可制造的早期判斷；縮短開發周期；減少調試次數；對結構修改設想的快速響應； 

　　(2) 節省費用：減少模具成本；增強可靠性； 

　　(3) 提高產品質量：擇優選擇材料；可制造復雜的零件；各種成形參數的優化。 

　　2．板成形數值模擬發展及算法簡介 

　　金屬板材成形的數值模擬始于20世紀60年代。最早出現的方法是有限差分法，但此類方法僅限于解決諸如球形沖頭脹形等軸對稱問題，對復雜邊界條件處理存在困難而未能得到廣泛應用。 

　　有限元方法的應用使得金屬成形模擬獲得突破。相繼出現了剛塑性、彈塑性理論，以及運用這些理論進行的成形模擬，單元類型以膜單元和實體單元為主，這些研究工作極大推動了板成形的理論發展，但在實際生產中的應用遠未成熟。實際上，相當長的一段時間內，板成形有限元仿真研究多是停留在試驗和測試的階段，對從事沖壓工作的工程師而言，有限元仿真是一件既耗時又不可靠的工具，他們寧愿采用一些幾何方法和簡單的力學方法。 

　　基于動態顯式算法的軟件的出現標志著板材成形仿真實際應用的真正發展，與此同時，基于靜態隱式增量法的軟件也進一步發展。到1989年，因其強大的接觸以及大變形、大平移/轉動處理能力，顯式有限元算法已經在板成形仿真領域獲得廣泛應用�？梢哉f，在二十幾年的發展過程中，板材成形CAE技術已經從實驗室走向設計室，并在模具設計中發揮了重要的作用。 

　　當前板材成形數值模擬采用的算法分為兩類。顯式法、隱式法。其它還有一步成形法。 

　�。�1） 顯式算法 

　　包括動態顯式和靜態顯式算法。 

　　動態顯式算法的最大優點是有較好的穩定性。另外，動態顯式算法采用動力學方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進行平衡迭代，計算速度快，也不存在收斂控制問題。該算法需要的內存也比隱式算法要少。數值計算過程可以很容易地進行并行計算，程序編制也相對簡單。另一方面，它也有一些不利方面。顯式算法要求質量矩陣為對角矩陣，而且只有在單元級計算盡可能少時速度優勢才能發揮, 因而往往采用減縮積分方法，容易激發沙漏模式，影響應力和應變的計算精度。動態顯式法還有一個重要特點是：對成形過程的仿真需要使用者正確劃分有限元網格和選擇質量比例參數、速度和阻尼系數。 

靜態顯式法基于率形式的平衡方程組與Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結果會慢慢偏離正確值。為了減少相關誤差，必須每步使用很小的增量，通常一個仿真過程需要多達幾千步。由于不需要迭代，所以這種方法穩定性好，但效率低。 

　�。�2）隱式算法 

　　靜態隱式算法也是解決金屬成形問題的一種方法。在靜態隱式算法中，在每一增量步內都需要對靜態平衡方程而迭代求解。理論上在這個算法中的增量步可以很大，但是實際運算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數目的增加，計算時間幾乎呈平方次增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對內存要求很高。隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當開始起皺失穩時，在分叉點處剛度矩陣出現奇異。 

另有一種靜態隱式大增量步軟件，也屬于靜態隱式算法，做出了某些改進，如在一些特殊接觸條件處理上采用大增量時步，彎曲與拉伸變形的非耦合求解算法，高精度的自適應網格劃分等等。這些專用于金屬薄板成形的特征有時顯得非常有效，但在某些方面不會那么準確。例如，它不能精確模擬接觸和脫離接觸的過程，無法有效預測起皺失穩。 

　�。�3）一步成形法 

　　在這種算法中只采用一個時步，通常采用線性應變路徑的假定，并且忽略接觸摩擦過程，可以在短時間內根據成形后的構形計算出初始坯料的尺寸。如果結合CAD軟件與網格劃分功能，這一方法可以在設計的初始階段提供非常有價值的信息。當然，結果的準確性通常很低，實質上是一種"近似求解（approximation analysis）"。 

　　3. 板成形CAE軟件的應用 

　　基于一步成形方法的軟件在歐洲的汽車制造商中得到了廣泛應用，其原因是這種方法反應快速和使用方便。相反，日本和美國的公司認為，通過一步成形法軟件計算得到的應力分布不夠準確，不是一種可靠的優化工具。 

　　當前存在著一種應用動態顯式算法的趨勢，在BENCHMARK 的模擬中動態顯式算法的采用越來越多。靜態隱式算法多用于某些液壓成形問題或與顯式算法結合計算回彈。在一些情況下，回彈與殘余應力狀態非常重要，以前需要在整個板材成形過程的模擬中都采用隱式算法，現在有的板成形分析軟件在原有的顯式基礎上增加了隱式分析功能，因此，在這些程序中可以實現板成形從沖壓到回彈的完整工藝過程的模擬，顯隱式分析做到無縫轉換，從而令板成形仿真更為方便、高效。其中，eta/DYNAFORM就是其中的典型代表。 

　　eta/DYNAFORM是美國ETA公司和LSTC公司聯合推出的專業板成形軟件，致力于解決最復雜板成形工藝，廣泛用于世界各大汽車公司、模具廠和大學以及研究機構中。 

　　eta/DYNAFORM的求解器是業界著名的動態顯式有限元分析程序：LS-DYNA，作為顯式有限元程序的鼻祖，LS-DYNA在其固有的強大顯式求解技術基礎上又增加了隱式分析能力，進一步擴大了程序的應用范圍。對于縮減積分模式帶來的計算誤差，LS-DYNA具有多種沙漏控制技術來克服，在保證分析精度的同時，提高了求解效率。eta公司在與美國三大汽車公司（通用、福特、克萊斯勒）20年的合作中合作，積累了豐富的板成形仿真工程經驗，程序中固化了大量經過試驗驗證的專家經驗， 對于不同的成形工藝給出了最優的仿真參數如：質量比例參數、速度和阻尼系數等，大大降低了對使用者的要求，成為模具及工藝設計人員的工具。 

eta/DYNAFORM的主要特點如下： 

　�。�1） 完全工藝化的風格，易學易用； 

　�。�2） 標準的CAD接口（IGES/VDA）； 

　�。�3） 先進的網格生成器，三角形、四邊形網格混合以及網格修改、剪裁功能；成形過程中網格的自適應（adaptive）劃分功能； 

　�。�4） 方便的拉延筋生成功能，并有DBFP預報拉延筋力； 

　�。�5） 板材落料尺寸估算器，提高成材率； 

　�。�6） 快速的拉延分析功能（無須建立凸模及接觸、載荷曲線）； 

　�。�7） DFE－模面設計模塊，由產品幾何外形生成壓邊和凹模； 

　�。�8） 變厚度板料（焊板）成形分析； 

　�。�9） 豐富的材料庫（135種金屬及非金屬材料）； 

　�。�10） 顯隱式無縫轉換（回彈分析）； 

　�。�11） 結果各變量（應力、應變、厚度、能量等）歷史曲線、云圖及動畫，切取截面顯示（如厚度變化等），FLD圖可以顯示每個單元的成形狀況等； 

　�。�12） 二次開發功能。 

　　汽車設計的瓶頸是車身覆蓋件模具設計與制造周期。所關心的主要問題是由拉裂、減薄、環狀滑移線、起皺與回彈引起的工件缺陷。汽車裝配質量差的主要表現是車輛整體幾何形狀不精確協調。 

　　仿真軟件的應用，大大減少了試模的次數。例如，奔馳在采用仿真之前每套模具大致需試模3到4次，現在則1到2次就足以防止起皺和破裂。豐田汽車公司在引入仿真系統以后，減少了模具設計和制造過程中46%的試驗工作。它們采用的軟件都是eta/DYNAFORM。 

　　在美國和歐洲，幾乎100%的主要車身覆蓋件都經過仿真設計，但在日本大致只有30%是應用仿真完成。這是由于日本的模具設計師通常更多的是依靠經驗來設計模具。數值仿真只有在使用新材料新造型時才認為是必需的。 

　　4．板成形CAE的未來發展方向 

　　(l) 提高分析的準確性 

為了繼續提高分析的準確性，需要發展與應用新的本構方程、破壞準則和摩擦模型，特別是對于某些新材料的本構模型，為此還需要大量的實驗數據。此外，必須提高回彈與殘余應力計算的準確性。 

　　(2) 提高分析的能力 

隨著仿真技術在模具設計中的的應用不斷增加，需要進行分析的成形情況也越來越復雜，對仿真技術的能力也提出了越來越高的要求。今后的數值仿真不僅可以分析剛性模條件下的成形，而且可以分析模具本身的變形（目前eta/DYNAFORM可以實現），這樣可以提高在接觸區的起皺預測水平。 

　　(3) 具有優化能力 

當前的成形模擬還主要用來作為虛擬實驗來代替實際的模具調試過程，不能用來作為優化工具。借助數學上利用敏感度分析實現多參數優化的方法，可以對板材成形進行優化分析，得到最佳的板材形狀，壓邊力，拉伸筋位置等成形參數。 

　　(4) 有限元模擬與CAD環境的雙向嵌入是一個必然的趨勢。