高速銑削編程數控插補

　　插補的任務是根據要求的進給速度和允許誤差，在每一逼近線段指定的軌跡運動的起點和終點之間計算出若干個中間點的坐標值。由于計算每個中間點坐標所需的時間直接影響CNC的控制速度，計算精度又影響控制精度，因此插補算法對CNC系統的性能至關重要。

　　直線插補

　　直線和圓弧是構成零件輪廓的基本線條，一般CNC系統都具有直線和圓弧插補功能�，F今占主導地位的直線插補計算簡便，應用最廣泛，但存在一系列問題需要克服解決。常規CNC系統在直線插補時，必需采用高精度的表面描述來作出近似，即要求選取小的弦線誤差。零件表面輪廓復雜、曲線曲率變化較大時，就需要增加中間計算點的數量，導致數控程序擴大和執行時間延長，經常會出現好幾十MB規模的局部程序。

　　CNC系統有一定的工作節奏即插補周期T，通常為1～10ms。它與插補周期運動步長L(mm)和最大進給速度Fmax(m/min)的關系是Fmax=60(L/T)。

　　選定插補周期T后，由于加工精度要求選取短的插補直線長度L，不僅會產生大量計算數據，而且直接限制最大進給速度，即所謂的插補周期問題，這同高速切削所要求的高的軌跡進給速度發生矛盾沖突，如圖1所示。結果是降低生產率以及加工精度，尤其不利于模型和模具、汽輪機葉片或飛機機身的單件小批量生產。

　　直線插補形成一條多邊形導線。嚴格沿這條導線進行軌跡加工，在直線段的轉折過渡之處會產生高的軸向加速度，如圖2所示。理論上這種加速度趨于無窮大。數控系統必須確保不超越各坐標軸的動力特性即最大允許加速度。這只能通過在尖角處大大降低軌跡運動速度來實現，結果是降低機床生產率。

　　如果調節系統沒有隨動功能，加速度的跳躍還可引起機床振動，并且造成機床各進給軸極大的負荷�？偠�言之，直線插補在工件表面不僅產生棱面，也產生振動圖形。

　　樣條插補

　　與直線插補相比，圓弧、拋物線、橢圓、雙曲線等二次曲線插補較精確，其中圓弧插補最為常用。而直接處理樣條程序段的NURBS(非均勻有理B樣條)插補方法有許多優點，應用日益廣泛。根據經驗，在同樣精度下一條樣條程序段能替代5至10條直線程序段。迄今為止流行的多邊形的編程，將為直接從CAM系統傳遞樣條軌跡描述的方法，或者通過CNC內部的幾何轉換即壓縮直線程序段所替代。

　　建立在三次B樣條函數基礎上的NURBS函數具有可調參數即常數權因子wi，可以靈活、精確地控制逼近曲線或曲面的形狀，能夠精確地表示所有二次曲線和曲面，包括圓錐曲線、球、柱、錐等標準幾何形狀。借助于NURBS函數描述，所有的曲線和曲面在CAD/CAM系統中具有統一的數學表達式，因而便于管理系統之間的數據交換。

　　CNC對每一進給軸都需要傳遞NURBS三次多項式的系數，例如對于x軸有x(t)=a•t3+b•t2+c•t+d。

　　這些樣條數據必須能夠減少數據總量，同時為流暢的加工提供必需的切線和曲率連續的程序段過渡。要求CNC能夠通過指定精修多邊形程序段的途徑，自動光滑處理運動軌跡以獲得光滑的零件表面。